作者：徐爱娟，邓谋杰 （海南大学信息科学技术学院）

出处：黑龙江大学自然科学学报 2016

关键词：丢番图方程；正整数解；非负整数解；初等方法

摘要：设p,q是奇素数,s是非负整数。利用初等方法中的同余、二次剩余、不等式法与Scott(1993年)的结果,证明:如果p≡1(mod4),p=2qs-1,q≡3(mod4),s是正整数,则丢番图方程px+(p+1)y=z2仅有正整数解(p,x,y,z)=(5,4,3,29);如果p≡3(mod8),p ...

作者：付春燕，邓谋杰 （海南大学信息科学技术学院）

出处：黑龙江大学自然科学学报 2015

关键词：指数丢番图方程；Jes’manowicz猜想；商高数组

摘要：研究Jes’manowicz猜想,令P(n)表示正整数n的不同素因子之积,对于商高数组(a,b,c)=(72r-4,4·7r,72r+4),在正整数n,a满足P(a)|n或者P(n)|/a的条件下,利用初等方法证明了Jes’manowicz猜想成立;作为推论,得到SUN在2013年得到的结果。

作者：刘静，邓谋杰 （海南大学信息科学技术学院）

出处：黑龙江大学自然科学学报 2012

关键词：指数丢番图方程；非负整数解；计算机辅助解法

摘要：设S={2,3,11}。X,Y,Z,U的素因子属于S。讨论丢番图方程X+Y+Z=U的一个特殊情形,借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程2x+2y+3z11u=3v11w的满足x≤y的全部非负整数解,并将所使用的方法与相关文献中的方法进行了比较。

作者：邓谋杰 （海南大学信息科学技术学院）

出处：黑龙江大学自然科学学报 2010

关键词：指数丢番图方程；整数解；计算机辅助解法

摘要：设x,y,z,u,v,w为非负整数,用计算机辅助方法给出了指数丢番图方程1+5x=2y7z+2u5v7w的全部非负整数解:(x,y,z,u,v,w)=(1,1,0,2,0,0),(1,2,0,1,0,0),(2,4,0,1,1,0),(3,1,1,4,0,1),(3,1,2,2,0,1),(3,2, ...

作者：陈小燕，邓谋杰 （海南大学信息科学技术学院；琼台师范高等专科学校数理系）

出处：海南大学学报(自然科学版) 2014

关键词：指数丢番图方程；同余解；非负整数解；计算机辅助解法

摘要：讨论了丢番图方程1+X+Y=Z的一个特殊情形,同时借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+5x11y+2z5u11v=2w的全部非负整数解.

作者：邓谋杰 （海南大学信息科学技术学院）

出处：黑龙江大学自然科学学报 2007

关键词：丢番图方程；Jesmanowicz猜想；初等方法

摘要：设a,b,c为两两互素的正整数且满足a2+b2=c2.1956年Jesmanowicz猜测丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解x=y=z=2.利用初等方法证明了:对于任意的正整数n,除去x=y=z=2而外,丢番图方程(15n)x+(112n)y=(113n)z无其它正整数解,即当 ...

作者：周小娥，邓谋杰 （海南大学信息科学技术学院　　海南海口　　（570228））

出处：海南大学学报(自然科学版) 2013

关键词：丢番图方程；正整数解；初等方法

摘要：设p,q为不同奇素数,用初等方法给出了丢番图方程px-qy =2当200＜ max{p,q}＜300时的全部正整数解.

作者：邓谋杰，周小娥 （海南大学信息科学技术学院）

出处：吉首大学学报(自然科学版) 2013

关键词：指数丢番图方程；整数解；计算机辅助解法

摘要：利用计算机辅助方法,给出了指数丢番图方程5·2x+7·3y=11+2z·3w的全部整数解.

作者：邓谋杰 （海南大学信息科学技术学院）

出处：黑龙江大学自然科学学报 2006

关键词：指数丢番图方程；整数解；和完全数；初等方法

摘要：利用初等方法给出了丢番图方程2x-2y·3z-2·3u=9k+1,x,y,k>0,z,u≥0的全部整数解:(x,y,z,u,k)=(4,2,0,0,1),(5,2,0,2,1),(6,2,2,2,1),(8,2,1,4,2),(5,4,0,1,1),(6,4,1,1,1),(9,4,0,5,1),( ...

作者：邓谋杰 （海南大学信息学院）

出处：黑龙江大学自然科学学报 2004

关键词：指数丢番图方程；初等方法；和完全数

摘要：利用初等方法给出指数丢番图方程2 x -2 y ·3 z -3 w =7的全部整数解,作为推论,给出在一类和完全数研究中提出的指数丢番图方程2 a+c+2 -2 c+2 ·3 d+f+k-2 -4·3 f+k-1 =3 k +1当k=3时的唯一整数解。