作者：陈宵玮，孙建强，王一帆 （海南大学信息科学技术学院）

出处：西南大学学报(自然科学版) 2018

关键词：耦合Schr?dinger-KdV方程；高阶平均向量场方法；保能量方法

摘要：耦合Schr?dinger-KdV方程具有能量守恒特性.基于四阶平均向量场方法和傅里叶拟谱方法构造了耦合Schr?dinger-KdV方程的高阶保能量格式,并用新格式数值模拟孤立波的行为.结果表明新的高阶格式能较好地模拟耦合Schr?dinger-KdV方程孤立波的演化行为,且精确地保持方程的离散能 ...

作者：闫静叶，孙建强 （海南大学信息科学技术学院）

出处：华南师范大学学报(自然科学版) 2018

关键词：多辛整体保能量方法；复修正KdV方程；平均向量场方法

摘要：基于二阶平均向量场方法和拟谱方法,构造了具有多辛结构的复修正Kd V方程新的数值格式,证明了该格式能保方程离散的整体能量守恒特性,并利用该格式在不同初始条件下数值模拟复修正Kd V方程孤立波的演化行为及分析格式的保能量守恒特性.数值实验表明:新的数值格式具有精确保持离散整体能量守恒的性质.

作者：王一帆，孙建强，陈宵玮 （海南大学信息科学技术学院）

出处：河南师范大学学报(自然科学版) 2018

关键词：三耦合薛定谔方程组；哈密尔顿系统；离散线积分方法；谱方法

摘要：三耦合薛定谔方程组具有能量守恒特性,用保能量算法数值模拟三耦合薛定谔方程组孤立波的演化行为具有重要意义.将三耦合薛定谔方程组转化成典则哈密尔顿系统,利用Boole离散线积分方法进行数值求解,得到三耦合薛定谔方程的一个新的保能量格式.利用新格式数值模拟方程组在不同参数下孤立波的行为.数值结果表明离散线 ...

作者：李昊辰，孙建强，秦孟兆 （Department of Mathematics,College of Information Science and Technology,Hainan University；State Key Laboratory of Scientific and Engineering Computing,Academy of Mathematics and System Sciences,Chinese Academy of Sciences）

出处：应用数学和力学(英文版) 2014

关键词：nonlinear；wave；equation；multi-symplectic；method；backward；error；analysis

摘要：Based on splitting multi-symplectic structures, a new multi-symplectic scheme is proposed and applied to a nonlinear wave equation. The explicit multi ...

作者：王一帆，孙建强，陈宵玮 （海南大学信息科学技术学院）

出处：华侨大学学报(自然科学版) 2017

关键词：平均向量场方法；高阶保能量方法；非线性四阶薛定谔方程；谱方法

摘要：利用四阶平均向量场方法和拟谱方法构造非线性四阶薛定谔方程的高阶保能量格式,并用构造的高阶保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为.结果表明:新的格式具有很好的稳定性,可以很好地模拟孤立波的演化行为,同时,保持了方程的离散能量守恒特性.

作者：赵鑫，孙建强，何雪珺 （海南大学信息科学技术学院）

出处：计算数学 2015

关键词：高阶平均向量场方法；能量散逸性；Cahn-Hilliard方程

摘要：能量散逸性是物理和力学中某些微分方程一项重要的物理特性.构造精确地保持微分方程能量散逸性的数值格式对模拟具有能量散逸性的微分方程具有重要的意义.本文利用四阶平均向量场方法和傅里叶谱方法构造了Cahn-Hilliard方程高阶保能量散逸性格式.数值结果表明高阶保能量散逸性格式能很好地模拟Cahn-Hi ...

作者：孔嘉萌，孙建强，袭春晓 （海南大学信息科学技术学院）

出处：海南大学学报(自然科学版) 2018

关键词：多辛整体保能量方法；平均向量场方法；Boole离散线积分法；sine-Gordon方程

摘要：首先利用Boole离散线积分法对多辛整体保能量格式中的积分项数值离散,得到一个新的多辛整体保能量格式,其次将新格式应用于数值模拟能量守恒的一维多辛sine-Gordon方程,最后数值结果表明,新格式能很好地模拟sine-Gordon方程在不同初值条件下孤立波的运动,较好地保持了孤立波的能量守恒特性, ...

作者：蒋朝龙，孙建强，骆思宇 （海南大学信息科学技术学院数学系）

出处：高等学校计算数学学报 2016

关键词：向后误差分析；辛算法；孤立波解；数值算法；辛几何；量子系统；Sine-Gordon；时间方向；孤立子；固有特性

摘要：1引言具有能量守恒、辛结构等固有特性的Hamilton系统被广泛地用于描述各种物理现象,并在自然界中具有普遍性.构造保持Hamil‘ton系统的固有特性的数值算法,对于正确求解Hamilton系统具有重要的意义.冯康院士及其研究小组提出了保持Hamilton系统辛结构的辛几何算法 [1-3] ,辛几 ...

作者：袭春晓，孙建强，闫静叶 （海南大学信息科学技术学院）

出处：海南大学学报(自然科学版) 2017

关键词：多辛整体保能量方法；平均向量场方法；强耦合薛定谔系统

摘要：首先基于二阶平均向量场方法和拟谱方法构造了强耦合薛定谔系统的多辛整体保能量格式,然后利用多辛整体保能量格式数值模拟系统孤立波的演化行为,最后数值结果表明多辛整体保能量格式可以较好地模拟强耦合薛定谔系统孤立波的演化行为,还可以精确保持系统的整体能量守恒特性.

作者：陈宵玮，孙建强 （海南大学信息科学技术学院）

出处：海南大学学报(自然科学版) 2017

关键词：耦合SchrOdinger—KdV方程；高阶离散线积分方法；哈密尔顿系统

摘要：基于四阶平均向量场方法和Boole离散线积分理论，提出了哈密尔顿系统的高阶Boole离散线积分方法．利用高阶Boole离散线积分方法求解具有能量守恒特性的耦合Schrtodinger—KdV方程，得到了耦合SchrOdinger—KdV方程的新的高阶格式．数值模拟结果表明新的高阶格式能很好地模拟耦合 ...