作者：吴炎，林越（海南热带海洋学院数学系） （海南热带海洋学院数学系）

出处：西南师范大学学报(自然科学版) 2015

关键词：可换局部环;半群;矩阵A的{1}-逆;线性组合

摘要：运用有单位元的可换局部环上的矩阵广义逆理论和矩阵方法,研究了该局部环上一个可相似对角化的n阶矩阵A的某些{1}-逆构成的集合AP{1}及其扩集AP{1}∪{I},得到了集合AP{1}中元素的逆元存在的条件及扩集AP{1}∪{I}的子集作成子半群的条件.进一步地,还得到了集合AP{1}中元素的线性组合 ...

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作者：吴炎，杨其强（琼州学院理工学院） （琼州学院理工学院）

出处：东北师大学报(自然科学版) 2014

关键词：可换局部环;广义逆矩阵;矩阵群;LU分解

摘要：研究了有单位元的可换局部环上n阶可对角化的矩阵A的{1}-逆集中的子群及其构造问题,运用矩阵和群方法,给出了这个矩阵A的{1}-逆集AP{1}-中元素的乘法封闭的条件,获得了矩阵A的{1}-逆集AP{1}中的子集作成群的充要条件,以及这些子群的结构定理及相关结果.

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作者：吴炎，张宗杰，符晓芳（琼州学院理工学院数学系） （琼州学院理工学院数学系）

出处：数学的实践与认识 2011

关键词：局部环;矩阵广义逆;广义逆半群的子集;广义逆矩阵的性质

摘要：设R是一个局部环,A是一个可相似对角化的n阶矩阵.利用矩阵方法研究了环R上矩阵A的广义逆半群的子集,得到了其做成正规子群的条件和其中元素可逆的条件,也得到了矩阵广义逆半群的一些性质.

作者：吴炎，邱发儒，易文静（琼州学院理工学院数学系） （琼州学院理工学院数学系）

出处：河南大学学报(自然科学版) 2010

关键词：幂零矩阵;拓展广义逆矩阵;相似变换

摘要：运用独特的矩阵块计算方法,在复数域上研究了n阶幂零矩阵在相似变换下的广义逆,确定了在相似变换下幂零矩阵的拓展{Ⅰ}-逆,作为应用,还给出了这一矩阵的{Ⅰ,Ⅱ}-逆,以及一般方阵的拓展{Ⅰ}-逆.

作者：吴炎，唐植华，黄敏，李足（琼州学院数学系；琼州学院计算机科学与技术系） （琼州学院数学系；琼州学院计算机科学与技术系）

出处：数学的实践与认识 2009

关键词：有限局部环;拓展的矩阵广义逆;计数定理

摘要：设R=Z/pkZ(其中k>1,p是一个奇素数),A是R上一个给定的可相似对角化的n阶矩阵.利用组合方法和有限局部环上的矩阵方法,讨论了矩阵A的拓展广义逆,得到了矩阵A的拓展广义逆存在的充要条件和一些的计数定理.

作者：吴炎，符晓芳（琼州学院数学系　　海南五指山） （琼州学院数学系　　海南五指山）

出处：数学的实践与认识 2007

关键词：有限局部环;矩阵方程;矩阵广义逆;计数定理

摘要：利用环上矩阵方法,研究了环Z/pkZ上的两类矩阵方程,确定了这两类矩阵方程的解数.

作者：吴炎，杨其强（琼州学院理工学院） （琼州学院理工学院）

出处：琼州学院学报 2011

关键词：幂零矩阵;广义逆矩阵;相似变换;Toeplitz矩阵

摘要：运用矩阵方法,研究了特殊的Toeplitz矩阵A和n阶幂零矩阵在相似变换下的广义逆,得到了Toeplitz矩阵的一些性质,并用这些性质刻画了幂零矩阵A在相似变换下的广义逆的表达形式.

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作者：吴炎，王恩周，霍元极（琼州大学数学系；海南软件职业技术学院） （琼州大学数学系；海南软件职业技术学院）

出处：数学杂志 2006

关键词：偶特征;正交空间;有限域;包含关系;矩阵表示

摘要：本文研究了特征为2的有限域上正交空间中子空间的包含关系和子空间的矩阵表示,利用了偶特征正交几何的理论,得到了偶特征正交空间中子空间的包含条件和矩阵表示.

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作者：吴炎，汪际和，汪文彬（琼州学院数学系；琼州学院计算机科学与技术系） （琼州学院数学系；琼州学院计算机科学与技术系）

出处：纺织高校基础科学学报 2009

关键词：幂等矩阵;相似变换;广义逆

摘要：设R是一个局部环,在R上同一相似变换下将单个矩阵的广义逆理论进行推广.利用局部环上矩阵方法和同一相似变换下的矩阵标准形理论,研究了2个同阶幂等矩阵及其积的广义逆,得到了(1)2个幂等矩阵及其积在同一相似变换下的{k}-逆(k=1,3);(2)2个幂等矩阵及其积在同一相似变换下的{i,j}-逆的表达式 ...

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作者：吴炎，南基洙（琼州大学数学系；东北师范大学数学系　　五指山） （琼州大学数学系；东北师范大学数学系　　五指山）

出处：数学物理学报 2004

关键词：交错矩阵标准形;计数定理;轨道;有限局部环;认证码

摘要：设Wm(R)是有限局部环R=Z/pkZ上所有m阶交错矩阵所构成的集合(p是素数,k＞1).该文通过确定R上任意m阶交错矩阵的标准形,计算出Wm(R)在线性群GLm(R)作用下的轨道数及n(2r,2t,r1…,r1,…,r1,…,r1),其中W(2r,2t,r1,…,r1,r1,…,r1)(∑si=t ...

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