作者：王峰，李胜军 （常州大学数理学院；海南大学信息科学技术学院）

出处：重庆科技学院学报(自然科学版) 2014

关键词：均值不等式；单调有界准则；重要极限

摘要：利用均值不等式,给出数列{(1+1/n)~n}有界性证明的新方法,使重要极限的证明得以简化。

作者：李胜军，邢文雅，朱海龙 （海南大学信息科学技术学院；安徽财经大学统计与应用数学学院）

出处：南昌师范学院学报 2015

关键词：多元函数积分学；一题多解；发散思维

摘要：文章通过实例说明,在多元函数积分学的教学过程中,提倡一题多解,可以帮助学生拓展解题思路,促进对学生发散思维和创新思维的培养,从而提高学生的数学能力和数学素养。

作者：梁莉，李胜军 （海南大学信息科学技术学院）

出处：甘肃联合大学学报(自然科学版) 2013

关键词：HJB方程；有限差分法；上解；下解

摘要：HJB方程已被广泛应用于工程和经济中,对其数值解的理论研究是偏微分方程数值解领域中重要课题之一.本文给出了一类离散HJB方程的上解和下解的概念,研究了它们的性质.

作者：王鑫，邢文雅，李胜军 （海南大学信息科学技术学院）

出处：大学数学 2015

关键词：广义浅水波方程；新的G展开法；行波解

摘要：通过利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,研究了广义浅水波方程的精确解,获得了该方程的含有多个任意参数的新的显式行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、有理函数解和指数函数解,扩大了该类方程的解的范围.

作者：梁莉，李胜军 （海南大学信息科学技术学院）

出处：重庆科技学院学报(自然科学版) 2015

关键词：基本初等函数；不定积分；微分方程；通解

摘要：针对数学教材中基本初等函数结构、不定积分与常微分方程通解不完善的问题,利用积分上限函数对数学分析中的基本初等函数作出定义,并根据不定积分和常微分方程通解的定义进一步完善通解的解法。

作者：王志刚，李胜军 （海南大学数学系）

出处：高等数学研究 2011

关键词：随机变量；数学期望；矩；概率不等式

摘要：介绍一种计算随机变量数学期望的方法,利用这种方法容易得到数学期望的相关性质,很多概率与矩的不等式证明也因之变得更为简洁.

作者：李胜军，李物兰 （海南大学信息科学技术学院；湖南师范大学数学与计算机科学学院）

出处：应用泛函分析学报 2011

关键词：四阶非奇异截断复矩问题；表示测度；平坦延拓；矩量矩阵；Borel测度

摘要：讨论Curto-Fialkow所给出的四阶截断复矩问题,即给一个复数序列γ≡γ（4）:γ00,γ01,γ10,γ02,γ11,γ20,γ03,γ12,γ21,γ30,γ04,γ13,γ22,γ31,γ40,其中γ00>0,γij=yji,找到一个正的Borel测度使得γij=∫-izzjdμ（0≤i ...

作者：王浩华，李胜军 （海南大学科学信息技术学院）

出处：高等数学研究 2012

关键词：假设检验；序贯方法；停时

摘要：利用序贯方法对统计假设检验教学中有关样本容量的确定问题进行讨论,并以贝努里分布为例,论证序贯方法的优良性.

作者：李胜军，梁莉 （海南大学信息科学技术学院）

出处：高等数学研究 2010

关键词：数学期望；方差；定义；偏离程度

摘要：很多的教材上,都以E{|X-E(X)|}不便于计算,而采用D(X)=E{[X-E(X)]2}作为方差的定义,用来描述相对于数学期望的偏离程度的指标.本文通过举例说明,以E{|X-E(X)|}与E{[X-E(X)]2}来反映期望的偏离程度是有区别的,而不仅仅是计算方便的问题.

作者：李胜军，王浩华 （海南大学信息科学技术学院）

出处：牡丹江大学学报 2011

关键词：泛函分析；教学；设想和建议

摘要：作为现代数学主体部分的泛函分析,是数学专业本科阶段的基础课程之一,本文通过对泛函分析课程内容及特点的具体分析,提出了教学改革的一些设想和建议。