作者：陈宵玮，孙建强，王一帆 （海南大学信息科学技术学院）

出处：安徽师范大学学报(自然科学版) 2017

关键词：三耦合薛定谔方程组；高阶平均向量场方法；保能量方法

摘要：三耦合薛定谔方程组具有能量守恒特性.本文利用高阶平均向量场方法构造了三耦合薛定谔方程组的高阶保能量格式,并数值模拟方程组在不同参数下孤立波的行为,并分析了格式的保能量守恒特性.数值结果表明,高阶保能量方法能很好的模拟孤立波的演化行为,并能精确地保持方程组的离散能量守恒特性.

作者：蒋朝龙，黄荣芳，孙建强 （海南大学信息科学技术学院）

出处：工程数学学报 2014

关键词：平均离散梯度格式；耦合非线性薛定谔方程；孤立波

摘要：能量守恒格式对于准确地模拟微分方程的运动具有重要的意义.本文应用平均离散梯度法和辛算法求解耦合非线性薛定谔方程.数值结果表明平均离散梯度法能很好地模拟耦合非线性薛定谔方程在不同参数下孤立波的演化行为,并能精确地保持方程的离散能量.平均离散梯度法比相应的辛格式更好地保持方程的能量守恒.

作者：孙建强，骆思宇，蔡白光 （海南大学信息科学技术学院）

出处：物理学报 2012

关键词：二维饱和非线性薛定谔方程；辛几何算法；空间孤立子；冷原子EIT介质

摘要：冷原子介质中的光孤子在电磁感应透明(EIT)的作用下表现出很多奇异的特性,对描述这些特性的理论模型的研究在光信号处理和传输方面具有重要的意义.描述三能级冷原子EIT介质中空间孤立子演化的二维饱和非线性薛定谔方程被转化成辛结构的Hamilton系统,利用辛几何算法离散Hamilton系统得到了相应离散 ...

作者：闫静叶，孙建强，赵鑫 （海南大学信息科学技术学院）

出处：湖北大学学报(自然科学版) 2016

关键词：多辛方法；整体保能量方法；BBM方程；平均向量场方法

摘要：基于二阶平均向量场方法和拟谱方法构造BBM方程的多辛整体保能量格式.利用构造的多辛整体保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为.数值结果表明构造的多辛整体保能量格式可以很好地模拟BBM方程孤立波的演化行为,并且可以精确保持方程的能量守恒特性.

作者：李昊辰，孙建强，骆思宇 （海南大学信息科学技术学院数学系）

出处：计算数学 2013

关键词：AVF格式；保能量算法；非线性薛定谔方程

摘要：利用平均向量场方法（AVF）对非线性薛定谔方程进行求解，在理论上得到了一个保非线性薛定谔方程描述的系统能量守恒的AVF格式，再分别用非线性薛定谔方程的AVF格式和辛格式数值模拟孤立波的演化行为，并比较两个格式是否保系统能量守恒特性．数值结果表明，AVF格式也能很好地模拟孤立波的演化行为，并且比辛格式 ...

作者：李昊辰，孙建强 （海南大学信息科学技术学院数学系）

出处：数值计算与计算机应用 2011

关键词：饱和非线性薛定谔方程；多辛算法；Euler-box格式；高斯光束

摘要：对饱和非线性薛定谔方程构造了两个Euler-box格式并将它们组合成了一个新的多辛离散格式.利用新的多辛离散格式模拟饱和非线性薛定谔方程.数值结果表明新的多辛离散格式能够很好地模拟饱和非线性薛定谔方程中孤子波的演化行为,并能近似地保持系统的模平方守恒特性.

作者：骆思宇，蒋朝龙，孙建强 （海南大学信息科学技术学院　　海南海口　　（570228））

出处：海南大学学报(自然科学版) 2013

关键词：高阶非线性薛定谔方程；离散梯度法；孤立子

摘要：提出了一种新的离散梯度法求解高阶非线性薛定谔方程.首先利用离散梯度法离散高阶非线性薛定谔方程,得到高阶非线性薛定谔方程的离散梯度格式,然后利用高阶非线性薛定谔方程的离散梯度格式和相应的辛格式,在不同饱和非线性效应和不同振辐下对孤立子进行数值模拟.数值结果表明,离散梯度格式能很好地模拟高阶非线性薛定谔 ...

作者：孙建强，秦孟兆 （海南大学信息科学技术学院；中国科学院计算数学研究所）

出处：工程数学学报 2010

关键词：非线性Schr?dinger方程；Magnus方法；模平方守恒格式

摘要：本文采用Magnus方法求解非线性Schrödinger方程。Schrödinger方程具有模平方守恒特性，用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散，转化成模平方守恒的常微分方程组，再用Magnus方法求解。数值结果表明Magnus方法能保非线性Schrödinger方程模守恒量的优越性和好的稳定性 ...

作者：李昊辰，孙建强，黄荣芳 （海南大学信息学院数学系）

出处：2013第十三届微分方程数值方法学术会议暨第十届仿真算法学术会议 2013

关键词：The；nonlinear；Schr(o)dinger；equation；Symplectic；scheme；Dispersion；analysis；Group；velocity

摘要：In this paper,we study the dispersive property of symplectic schemes for the nonlinear Schr(o)dinger equations.The numerical dispersion relation and g ...

作者：胡勋锋，孙建强，李昊辰 （海南大学信息科学技术学院）

出处：海南大学学报(自然科学版) 2011

关键词：Kdv方程；Magnus方法；模平方守恒

摘要：利用Magnus方法求解Kdv方程.Kdv方程具有模平方守恒特性,首先用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程,再用Magnus方法求解.数值结果表明,Magnus方法能保Kdv方程模平方守恒特性.