作者： 蔡白光，王思哲，何文峰，王志刚 （海南大学数学系；中南大学信息科学与工程学院）

出处： 应用数学进展 2018 第7卷 第2期 P163-168

关键词： 恒指期货；GARCH族模型；波动性；风险评估

摘要： 本文以恒生指数期货1997年3月2日至2017年5月2日的4673对收盘价格和收益率数据为研究对象,利用Eviews 9.0建立的GARCH族模型,验证了恒指期货的波动性、条件异方差性、非对称性等特点,并通过模型结果定量给出了利好、利空等消息对股指的影响程度。利用GARCH模型得到的条件方差,建立V ...

作者： 王志刚，符一平，蔡白光 （海南大学数学系）

出处： 模糊系统与数学 2017 第31卷 第3期 P175-182

关键词： 经验不确定分布；专家经验数据；一致性检验；显著性水平；不确定统计

摘要： 经验不确定分布一致性检验是在不确定分布未知的情况下,利用专家经验数据对不确定分布进行推断的一种非参数检验方法,是不确定统计领域参数估计和回归分析的基础和前提。本文主要研究了几种专家经验不确定分布的一致性检验方法。首先,简述了不确定统计和专家经验数据的基本理论;其次,利用专家经验数据系统分析了两组专家 ...

作者： 郭纪云，蔡白光 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 长沙大学学报 2016 第2期 P4-5

关键词： 二部可图序列；区间上二部可图序列；t-二部可图序列

摘要： 设Pm=p1,…,pm及Qn=q1,…,qn是两个由非负整数构成的不增序列.如果存在一个简单X,Y-二部图G使得X中的顶点的度分别为p1,…,pm且Y中的顶点的度分别为q1,…,qn,那么称序列对(Pm,Qn)是二部可图的,并称二部图G为(Pm,Qn)的一个实现.如果(Pm,Qn)二部可图且任何两个 ...

作者： 蔡白光，陈丽 （海南大学信息科学技术学院　　海南海口　　（570228）；郑州师范学院数学系　　郑州　　（450044））

出处： 河南大学学报(自然科学版) 2013 第3期 P241-245

关键词： 多二阶奇异边值问题；无界区域；正解；径向解；变分方法

摘要： 研究一类二阶奇异常微分方程在有界区间[0,T]以及正半轴[0,＋∞）上的单调递减正解的存在性.应用打靶法并结合已有的相关结论来更好地分析奇异微分方程解的性质,并得到单调递减正解存在的一系列充分条件.考虑奇异常微分方程的非线性项不一定满足有界性和可微性的情形,并且不需要非线性项在无穷远处满足任何增长条 ...

作者： 蔡白光，甘四清 （海南大学信息科学技术学院；中南大学数学与计算科学学院）

出处： 西南大学学报(自然科学版) 2013 第5期 P61-67

关键词： 多步Runge-Kutta方法；复合求积公式；散逸性

摘要： 研究一类积分微分方程多步Runge-Kutta方法的散逸性.利用复合求积公式逼近积分项,当k≤1时,证明了(k,l)-代数稳定的、不可约的多步Runge-Kutta方法的有限维散逸性.此外,当k<1时,得到了该方法的无限维散逸性结果.这些结果表明所考虑的数值方法很好地继承了系统本身所具有的散逸性,丰 ...

作者： 蔡白光，郭纪云 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 海南大学学报(自然科学版) 2013 第4期 P303-305

关键词： 全微分法；复合函数；抽象函数；隐函数；偏导数

摘要： 讨论了全微分法在函数求导中的应用,特别是在求解多元复合函数、抽象函数和隐函数时的应用,它呈现出简洁、清晰和高效的特点,给问题的解决提供了通俗易懂的思路与技巧.

作者： 蔡白光，郭纪云 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 长沙大学学报 2013 第27卷 第5期 P118-119

关键词： 定积分；无穷积分；可积准则；可积性

摘要： 讨论了定积分和无穷积分的两个重要性质,以可积准则为依据,揭示了两类积分两个重要性质的区别,加深了对知识的理解,为函数可积性的判定提供了可靠的理论依据.

作者： 郭纪云，蔡白光 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 海南大学学报(自然科学版) 2013 第2期 P103-105

关键词： m-可图序列；Rao定理；蕴含A_r+1^m-可图序列

摘要： 采用构造性方法证明了蕴含A r+1 m -可图序列刻划定理.

作者： 孙建强，骆思宇，蔡白光 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 物理学报 2012 第14期 P12-18

关键词： 二维饱和非线性薛定谔方程；辛几何算法；空间孤立子；冷原子EIT介质

摘要： 冷原子介质中的光孤子在电磁感应透明(EIT)的作用下表现出很多奇异的特性,对描述这些特性的理论模型的研究在光信号处理和传输方面具有重要的意义.描述三能级冷原子EIT介质中空间孤立子演化的二维饱和非线性薛定谔方程被转化成辛结构的Hamilton系统,利用辛几何算法离散Hamilton系统得到了相应离散 ...

作者： 孙建强，李胜军，王冬梅，蔡白光，王志刚，刘婷，刘金容，邢文雅，胡勋锋

关键词： 指数积分法；生物学扩散方程；李群算法

摘要： 对指数积分法中的李群算法，辛和多辛几何算法及其应用，微分方程稳定性，散逸性和振动性进行了深入研究：(1)推广了指数积分法中李群方法理论及其应用研究，提出了利用李群算法构造Kdv方程的显式平方守恒格式以及在生物学扩散方程中的应用。(2)推广了指数积分法中指数时间差分法及辛和多辛算法研究，进一步把辛和多 ...