作者： 徐爱娟，邓谋杰 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 黑龙江大学自然科学学报 2016 第33卷 第6期 P766-769

关键词： 丢番图方程；正整数解；非负整数解；初等方法

摘要： 设p,q是奇素数,s是非负整数。利用初等方法中的同余、二次剩余、不等式法与Scott(1993年)的结果,证明:如果p≡1(mod4),p=2qs-1,q≡3(mod4),s是正整数,则丢番图方程px+(p+1)y=z2仅有正整数解(p,x,y,z)=(5,4,3,29);如果p≡3(mod8),p ...

作者： 付春燕，邓谋杰 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 黑龙江大学自然科学学报 2015 第32卷 第5期 P596-599

关键词： 指数丢番图方程；Jes’manowicz猜想；商高数组

摘要： 研究Jes’manowicz猜想,令P(n)表示正整数n的不同素因子之积,对于商高数组(a,b,c)=(72r-4,4·7r,72r+4),在正整数n,a满足P(a)|n或者P(n)|/a的条件下,利用初等方法证明了Jes’manowicz猜想成立;作为推论,得到SUN在2013年得到的结果。

作者： 陈小燕，邓谋杰 （海南大学信息科学技术学院；琼台师范高等专科学校数理系）

出处： 海南大学学报(自然科学版) 2014 第1期 P23-27

关键词： 指数丢番图方程；同余解；非负整数解；计算机辅助解法

摘要： 讨论了丢番图方程1+X+Y=Z的一个特殊情形,同时借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+5x11y+2z5u11v=2w的全部非负整数解.

作者： 邓谋杰，周小娥 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 吉首大学学报(自然科学版) 2013 第6期 P1-3

关键词： 指数丢番图方程；整数解；计算机辅助解法

摘要： 利用计算机辅助方法,给出了指数丢番图方程5·2x+7·3y=11+2z·3w的全部整数解.

作者： 周小娥，邓谋杰 （海南大学信息科学技术学院　　海南海口　　（570228））

出处： 海南大学学报(自然科学版) 2013 第2期 P100-102

关键词： 丢番图方程；正整数解；初等方法

摘要： 设p,q为不同奇素数,用初等方法给出了丢番图方程px-qy =2当200＜ max{p,q}＜300时的全部正整数解.

作者： 刘静，邓谋杰 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 黑龙江大学自然科学学报 2012 第29卷 第6期 P723-726

关键词： 指数丢番图方程；非负整数解；计算机辅助解法

摘要： 设S={2,3,11}。X,Y,Z,U的素因子属于S。讨论丢番图方程X+Y+Z=U的一个特殊情形,借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程2x+2y+3z11u=3v11w的满足x≤y的全部非负整数解,并将所使用的方法与相关文献中的方法进行了比较。

作者： 邓谋杰 （海南大学信息科学技术学院 海南海口570228）

出处： 教育教学论坛 2012 第22B期 P79-80

关键词： 线性代数；向量组的秩；矩阵的秩

摘要： 本文给出了线性代数教学中引入向量组的秩的一个新方法，简化了国内流行教材对一个相关命题的证明。

作者： 李文化，邓谋杰，钟声，顾剑

关键词： 大整数运算系统；整数运算算法

摘要： 在分析Knuth的经典整数运算算法基础上，研究出基于长基的大整数除法的改进算法，将传统的Knuth算法的试商区间长度小于或等于2、一次试商成功率低于50%,提高为改进算法的试商区间长度小于3/b、一次试商成功率达到99%以，以极高的概率减少了普通四则运算量和大整数的乘、减和判断运算，提高除法运算速度 ...

作者： 宋容炎，邓谋杰 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 吉首大学学报(自然科学版) 2011 第1期 P4-6

关键词： 指数丢番图方程；整数解；计算机辅助解法

摘要： 设x,y,z,u,v,w为非负整数,用计算机辅助方法给出了指数丢番图方程1+7x=2y5z+2u5v7w的全部非负整数解,(x,y,z,u,v,w)≡(1,2,0,2,0,0),(2,0,2,0,2,0),(2,1,1,3,1,0),(2,3,1,1,1,0),(3,5,0,3,1,1),(t,0, ...

作者： Moujie Deng （Department of Applied Mathematics College of Information Science and Technology， Hainan University Haikou， China）

出处： 2011年第三届计算机设计与应用国际会议 西安 2011

会议录： 2011年第三届计算机设计与应用国际会议论文集

关键词： Computer-aided；Solution；Exponential；Diophan-tine；Equation

摘要： In this paper, with computer assistance, all the nonnegative integral solutions to an exponential Diophantine equation are determined by elementary me ...