作者： 王鑫，邢文雅，李胜军 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 数学的实践与认识 2019 第49卷 第2期 P234-240

关键词： 五阶非线性波方程；新的G展开法；精确解

摘要： 通过利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,研究了一类五阶非线性波方程的精确解,获得了方程的含有多个任意参数的新的显式行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、指数函数解,扩大了该类方程的解的范围.

作者： 胡小娜，岳晓蕊，李胜军 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 海南大学学报(自然科学版) 2018 第36卷 第1期 P1-8

关键词： k-耦合薛定谔系统；临界指数；基态解；正解；非平凡解

摘要： 利用改进的Nehari流形的办法证明了一般的k-耦合临界系统(P)在一定条件下,正的基态解的存在性,并利用先验估计得到了非平凡解的不存在性结果.

作者： 何文峰，李胜军，符一平 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 教育现代化 2018 第5卷 第40期 P248-250

关键词： 新工科；案例教学；动态案例教学

摘要： 培养学生快速学习新事物的能力,是“新工科”给我们提出的最重要的教学改革方向,作为专业基础课的高等数学更应顺从时代的要求,从专业特性出发改进教学模式。本团队所提教学模式“动态案例教学”是进一步用现有网络技术改善高等数学的一种教学方法,整个教学过程的关键点是把课堂案例与网络动态案例结合起来,核心创新点是 ...

作者： 王燕华，李胜军 （海南大学,信息科学技术学院）

出处： 应用数学进展 2017 第6卷 第3期 P348-356

关键词： 变分方法；奇异微分方程；周期解；存在性

摘要： 奇异微分方程在天文学、物理学、生物学等学科中有着广泛的应用,本文应用变分方法,证明了二阶阻尼奇异微分方程至少有一个非平凡周期解的存在性结果。

作者： 尹丽杰，王燕华，李胜军 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 海南大学学报(自然科学版) 2017 第35卷 第4期 P295-302

关键词： 周期轨；奇异径向对称系统；拓扑度理论

摘要： 应用拓扑度理论,首先研究了Hill方程奇异径向对称扰动系统周期轨道的存在性及轨道的运动特征,最后得到了在排斥奇异情形下大的角动量及大的向径旋转.

作者： 王鑫，邢文雅，李胜军 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 数学杂志 2017 第37卷 第4期 P859-864

关键词： 推广的KdV方程；新的G展开法；行波解

摘要： 本文研究了一类推广的Kd V方程的行波解求解的问题.利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,获得了该方程的含有多个任意参数的新的行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、有理函数解和指数函数解,扩大了该类方程的解的范围.

作者： 李胜军，何勇，王燕华 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 高教学刊 2017 第14期 P66-68

关键词： 高等数学；大类招生；教学改革

摘要： 高等院校是创新知识、培养高级专门人才的场所,承担着培养社会所需人才的责任。实行按大类招生培养人才就是在通识教育理念下所提出的一种高校新型人才培养模式。高等数学课程对实现高校的人才培养目标起着十分重要的作用,在当前按照专业大类招生并组织教学的情况下,高等数学的课程教学遇到了前所未有的问题与挑战。基于此 ...

作者： 李胜军，王峰 （海南大学信息科学技术学院；常州大学数理学院）

出处： 兰州文理学院学报(自然科学版) 2016 第30卷 第2期 P101-103

关键词： 实变函数与泛函分析；构造性方法；教学

摘要： 《实变函数与泛函分析》是数学专业一门重要的专业基础课程.通过实例探讨如何在《实变函数与泛函分析》的教学过程中利用构造性证明方法解决相关问题,激发学生学习兴趣,提高教学效果,促使学生对抽象难懂的《实变函数与泛函分析》课程有更深入的认识,易于接受.

作者： 梁莉，李胜军 （海南大学信息科学技术学院）

出处： 重庆科技学院学报(自然科学版) 2015 第17卷 第2期 P126-128

关键词： 基本初等函数；不定积分；微分方程；通解

摘要： 针对数学教材中基本初等函数结构、不定积分与常微分方程通解不完善的问题,利用积分上限函数对数学分析中的基本初等函数作出定义,并根据不定积分和常微分方程通解的定义进一步完善通解的解法。

作者： 李胜军，邢文雅，朱海龙 （海南大学信息科学技术学院；安徽财经大学统计与应用数学学院）

出处： 南昌师范学院学报 2015 第6期 P1-4

关键词： 多元函数积分学；一题多解；发散思维

摘要： 文章通过实例说明,在多元函数积分学的教学过程中,提倡一题多解,可以帮助学生拓展解题思路,促进对学生发散思维和创新思维的培养,从而提高学生的数学能力和数学素养。