作者： 邓谋杰，文涛

关键词： 指数丢番图方程；计算机辅助解法

摘要： 项目《关于一类指数丢番图方程的计算机辅助解法》1、研究了两个与和完全数相关的指数丢番图方程，使用初等方法并借助计算机检验给出了两个方程的全部非负整数解，解决了Douglas等提出的关于和完全数的一个问题；2、利用计算机给出了两类与有限单群分类有关的指数丢番图方程的全部非负整数解。研究方法具有检验范围 ...

作者： 欧宜贵，王志刚，尹建华，文涛，高泽图，王平

关键词： 数值优化算法；非线性规划；非线性超越方程算法

摘要： 该项研究属于线性与非线性规划研究领域的应用基础研究。主要包括以下内容：建立了处理一类非光滑非线性方程组的超线性收敛ODE型信赖域算法，数值实验说明了算法的有效性，这为研究非光滑变分不等式问题提供了可借鉴的方法；基于信赖域技术和传统的遗传算法思想，提出了一个新的处理带界约束优化问题的混合遗传算法，数值 ...